Matematyka. Od podstaw do elementów matematyki wyższej

To już drugie, poprawione i znacznie rozszerzone wydanie (10 dodatkowych rozdziałów) cenionego podręcznika będącego łącznikiem pomiędzy podstawami programowymi szkół średnich a kursem uniwersyteckim matematyki. Dzieło charakteryzuje się pełną autonomicznością – czytelnik otrzymuje kompletny aparat pojęciowy wraz z pełnymi dowodami prezentowanych twierdzeń. Struktura podręcznika obejmuje cztery główne działy: Repetytorium z matematyki elementarnej – ugruntowanie wiedzy licealnej z algebry, geometrii i trygonometrii wzbogacone m.in. o kombinatorykę, teorię grafów, ułamki egipskie i łańcuchowe, wzory Cardana oraz postulaty Hilberta i aksjomat Dedekinda. Podstawy analizy matematycznej – precyzyjne ujęcie pojęcia zbioru, funkcji, ciągów i szeregów oraz iloczynów nieskończonych rozbudowane o pojęcie równoliczności, twierdzenie Cantora–Bernsteina oraz lemat Kuratowskiego–Zorna. Elementy algebry wyższej -- fascynujący świat liczb zespolonych, przestrzeni wektorowych, struktur algebraicznych takich jak grupy, pierścienie wielomianów i elementy teorii Galois, w tym nowe rozdziały o kwaternionach i oktonionach oraz równaniach stopnia piątego, a także konstrukcja siedemnastokąta foremnego. Rachunek różniczkowy i całkowy – od klasycznych pochodnych i całek po zaawansowane funkcje specjalne (funkcje gamma Eulera i dzeta Riemanna) i zmienną zespoloną, poszerzony m.in. o twierdzenie Lebesgue’a–Vitaliego o całkowalności i elementarny dowód przestępności liczby . Autorzy rezygnują z suchego stylu podręcznikowego, a pełne dowody twierdzeń zostały ujęte w formę płynnej narracji, co nadaje książce unikalny charakter popularyzatorski. W książce oraz specjalnych dodatkach zamieszczono kompletne dowody twierdzeń często pomijanych na wykładach z braku czasu – bo to właśnie w nich kryje się prawdziwy urok matematyki. Dodatkowym walorem edukacyjnym i humanistycznym jest włączenie ponad 150 krótkich biogramów wybitnych postaci świata matematyki oraz spisu rekomendowanej literatury polskojęzycznej po każdej z części. Książka skierowana jest do studentów kierunków ścisłych, technicznych i ekonomicznych, uczniów szkół średnich (zwłaszcza klas o profilu matematycznym), nauczycieli poszukujących materiałów na kółka zainteresowań oraz każdego pasjonata, który chce poznać najsłynniejsze problemy matematyki klasycznej (kwadratura koła, trysekcja kąta, czy podwojenie sześcianu) lub odkryć sekrety słynnych liczb (złotej, srebrnej, liczby , e, czy ).