loading
Status zamówienia
61 651 55 95
Zaloguj się
Funkcja dostępna tylko dla zarejestrowanych użytkowników. Zaloguj się lub załóż konto aby otrzymać powiadomienie o dostępności.
Nie pamiętasz hasła?
Zaloguj się przy pomocy
Nie masz konta?
Zarejestruj się
15.87 Książki Aksjomat
-32%

Miniatury matematyczne 77

Wydawnictwo: Aksjomat
Oprawa: Miękka
15,87 zł
23,50 zł
Cena regularna: 23,50 zł (-32%)
Najniższa cena z 30 dni przed wprowadzeniem obniżki: 13,81 zł (+15%)
Wysyłka: 1-3 dni robocze
+ czas dostawy
Kup teraz,
Zapłać za 30 dni

Opis

W kolejnej miniaturze powracamy do rozważań związanych z polem figury. Nie będziemy badali wzorów na pola poszczególnych wielokątów. Problem ten jest trudny, między innymi ze względu na wczesny etap matematycznej nauki. Z tego powodu zajmiemy się porównywaniem pól wielokątów. Oczywiście nie będziemy zajmować się pogłębioną analizą samego pojęcia pola. Potraktujemy je w naturalnym i nieco intuicyjnym rozumieniu, tak jak to czyni się w trakcie początkowej nauki szkolnej matematyki. Zajmiemy się szczególnie polem wielokąta, głównie problemami wynikającymi ze słynnego twierdzenia Farkasa Bolyaia i Paula Gerwiena, które odkryli niezależnie w roku 1833.Jeżeli dwa wielokąty mają równe pola, to zawsze można jeden w nich podzielić na skończoną liczbę takich wielokątów, aby z nich można było ułożyć drugi wielokąt.Twierdzenie to pozwala porównywać pola wielokątów bez obliczania tych pól. Warto zauważyć, że aby stwierdzić, że dwa wielokąty mają równe pola, wystarczy podzielić każdy z tych wielokątów na mniejsze wielokąty, tak by każdy z tych podziałów miał tyle samo elementów i by każdy wielokąt jednego podziału można nałożyć na pewien wielokąt drugiego podziału, tak by się pokrywały i by te wielokąty w parach wyczerpywały wszystkie wielokąty w obydwu podziałach.Oznacza to, iż wziąwszy na przykład kwadrat wraz z danym jego podziałem możemy opisywać wielokąty o tym samym polu, dla których istnieje podział złożony z takich samych wielokątów jak podział kwadratu. Czasami te problemy pojawiają się w zadaniach zabawowych, chociaż wcale technicznie niełatwych, przykładem takich problemów są tangramy Będziemy rozważać wielokąty, przeważnie w miarę proste, wrazz ich podziałem i starać się będziemy opisywać wielokąty mające taki sam podział. Zwracamy uwagę na fakt, iż w początkowym etapie nauki matematyki przy wyprowadzaniu wzorów na pola nieco bardziej złożonych wielokątów korzystaliśmy z metody podziału takich wielokątów na mniejsze wielokąty i składaliśmy z nich wcześniej poznane wielokąty. Warto więc przećwiczyć tę metodę na bardziej skomplikowanych przykładach, tym bardziej że z podobnymi problemami spotykamy się na wielu konkursach matematycznych. Często układane wielokąty z elementów danego podziału przypominają figury lub postacie spotykane w innych sytuacjach ? postacie zwierząt, litery, figury szachowe itp ? wówczas nie podkreślamy tego, że budujemy wielokąty. Podobnie w odpowiedziach i w rozwiązaniach zadań nie staramy się za każdym razem zachowywać wymiarów poszczególnych elementów podziału, głównie zwracamy uwagę na kształt otrzymywanych wielokątów, chociaż powinniśmy budować wielokąty o danym polu W odpowiedziach i rozwiązaniach, szczególnie w rozdziałach II oraz III, często nie uzasadniamy poprawności odpowiedzi tzn. czy posiadają one żądane własności. Ograniczamy się tylko do manualnego sprawdzenia spełnienia warunków rozwiązania.Na końcu miniatury dodajemy szereg kartek z umieszczonymi na nich wielokątami, które wcześniej spotkaliśmy w omawianych zadaniach Proponujemy Czytelnikowi sprawdzenie przy ich pomocy prawdziwości zamieszczonych odpowiedzi i być może poszukanie innych rozwiązań tych zadań.

Szczegóły

Tytuł
Miniatury matematyczne 77
Wydawnictwo
Wydanie
1
Rok wydania
2022
Oprawa
Miękka
Ilość stron
72
Format
16.3x24.0cm
Języki
polski
ISBN
9788366838147
Liczba tomów
1
Numer tomu
1
Język oryginału
polski
Rodzaj
Książka
EAN
9788366838147

Recenzje

Brak recenzji
5
0
4
0
3
0
2
0
1
0
Twoja recenzja
Twoja ocena:
Dziękujemy za dodanie opinii!
Pojawi się po weryfikacji administaratora.
15,87 zł
23,50 zł
Cena regularna: 23,50 zł (-32%)
Najniższa cena z 30 dni przed wprowadzeniem obniżki: 13,81 zł (+15%)
Wysyłka: 1-3 dni robocze
+ czas dostawy
Kup teraz,
Zapłać za 30 dni
Dodałeś produkt do koszyka
Miniatury matematyczne 77 - Bobiński Zbigniew, Nodzyński Piotr, Mirosław Uscki
Miniatury matematyczne 77
Bobiński Zbigniew, Nodzyński Piotr, Mirosław Uscki
15,87 zł
23,50 zł
Przejdź do koszyka
15,87 zł
Rabaty do 45% non stop Rabaty do 45% non stop
Ponad 200 tys. produktów Ponad 200 tys. produktów
Bezpieczne zakupy Bezpieczne zakupy
Tami
O firmie
Dane firmowe
dobraksiazka.pl
ul. Starołęcka 7
61-361 Poznań [email protected]
Poczta polska DPD Orlen Paczka InPost
Przelewy24 BLIK VISA MASTERCARD PAYPO